Эдуард Кушукович Цеев родился в г. Майкоп Республики Адыгея.  В 1990 г. окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище. 

11 августа 1999 г. заместитель командира батальона майор Э.Цеев во главе резерва вылетел на вертолете в район «Ослиного уха». Приземлившись у подножия высоты, он с ходу повел своих воинов в бой. После того как погиб комбат С. Костин, командование отрядом принял на себя его заместитель майор Э. Цеев.  Усилив огонь из всех видов оружия, боевики пошли в очередную атаку. 

Во время отражения одной из таких атак, майор Э. Цеев получил приказ оставить высоту. Отход он начал в тот момент, когда боевики, получив отпор, откатились на исходные позиции. Умело маневрируя, он вывел штурмовую группу в указанный район без потерь. 

Более сотни боевиков нашли свою смерть в горах. Указом Президента РФ от 10 сентября 1999 г. он был удостоен звания Герой России.